マイミクにプロの作曲家がいるので，あまり偉そうな事は書きたくないのですが，まあ変なことを書いていたら訂正してくださいませ．というわけで，昨日の続き．
今日はまだ，弓の話はしないで純正律と平均律の話の続きです．
violinとか楽器の音合わせでAの音をとるときは，440Hzとか442Hzとかの音を音叉とかを使って出して，この音に合うように調弦します．ちなみに，オーケストラでは，オーボエが最初にAの音を出してコンマスのviolinのAの基準音にしているのを見たことがあると思います．
普段ドとかレとかいう名前で音程を意識することがあっても，その音の周波数がいくつであるかということは，あまり意識することがないですよね．でも，ここでは純正律の話をするために，あえて周波数の比で音程を考えてみることにします．
まず知っておくとよいのは，周波数が2倍になるとオクターブ上の音になるということです．これが2倍音というやつですね．なので，2オクターブ上の音は基音から考えて4倍音ということになります．
では，Cの音を基準（基音）に考えたとき3倍音は何の音だかわかるでしょうか．
正解は，1オクターブ上のGの音になります．したがって，基音のすぐ上のGの音はCの音の3/2倍の周波数ということになります．
次に，5倍音は2オクターブ上のEの音になるので，基音のすぐ上のEの音は2オクターブ分下がって（1/4倍して）Cの音の5/4倍の周波数になります．
という感じで倍音を拾いながらどんどん上に上がり，何オクターブか下がってくるという方法で考えていくと，9倍音が3オクターブ上のDの音，15倍音が3オクターブ上のH（シ）の音になるので，
C–D–E–F–G–A–H–C
の音の周波数の比は，
1–9/8–5/4–*–3/2–*–15/8–2
という関係があることがわかります．
まだ，アスタリスクが埋まってません（アスタリスクの音はいくら基音を整数倍しても出会わない音だからです．）が，眠くなってしまったので今日はここまでにします．
まだまだ全然終わりそうにない．．．順番が逆なような気がしますが，明日は純正音程の話からはじめます．