さて，昨日までのお話しで純正律が，音程の周波数比を単純な整数比にすることで，綺麗なハーモニーを実現するために考えられた調律方法であることがわかりました．
周波数比はこうでしたね．
1–9/8–5/4–4/3–3/2–5/3–15/8–2
では，隣り合う音程の周波数比を計算してみるとどうなるでしょうか．括弧の中に上の音が下の音の何倍の周波数かを書き加えます．
1-(9/8)-9/8-(10/9)-5/4-(16/15)-4/3-(9/8)-3/2-(10/9)-5/3-(9/8)-15/8-(16/15)-2
どうですか？E-F，H-Cの間のように半音に相当するところは16/15倍で良いというのがわかりますが，全音に関しては9/8=1.125倍というのと10/9=1.111倍という2種類があることがわかります．
つまり純正律の全音は等間隔ではないのです．．．ですから純正律でハ長調のスケールを聞くと，平均律に慣れた耳ではEとAがやけに低く聞こえてきます．
さらに，ドミソ，ファラド，ソシレは周波数比が4:5:6の綺麗な和音になりますが，レファラはどうでしょうか．DとAの間に2つも間隔の狭い全音が入っているので，純正な5度にならず，和音がぐちゃぐちゃになります．
つまり，楽器の調律をハ長調にあわせたまま，転調してト長調（Gから始まるスケール）とかにすると，この和音が明に使われることになるので，そのままでは聞くに堪えない音楽になってしまいます．
だから，純正律に調律された鍵盤楽器で転調するということは，基音をもとに正しい周波数比になるように再度楽器を調律しなおすことを意味します．
しかし，これでは不便で仕方がない（曲中の転調ができない）ので，ハーモニーは犠牲になってもいいから，鍵盤をずらして弾くだけで転調が出来るような利便性を追求して平均律が考案され，使われるようになったのです．
すなわち平均律とは1オクターブを半音の数である12等分，均等の比率で分割したものです．つまり，隣り合う半音の周波数比は，12乗して2になる数ですから2の1/12乗で，約1.059倍，全音は約1.122倍，5度は約1.498倍（純正律のときはぴったり1.5倍だった！）ということになります．
ちなみに，平均律で保証された純正な和音はオクターブだけになります．というわけで，平均律で調律された鍵盤楽器，pianoなどは完全5度でも和音がどうしても濁るというわけです．
でも，実際慣れてしまえば，うなりのある音そのものが曲になって感じるわけで，純正律が絶対というつもりはまったくありません．
ただ，violinとpianoで合わせたりしようとすると，根本的に音が溶け合わない理由（violinは，耳で響きを聞いて隣り合う弦同士を純正律の完全5度に調弦する）があって，究極的にはviolin側が平均律にあわせて演奏するしかないのかと悩んでしまうというわけです．
ちなみに，violinを5度調弦した場合，チューナーもしくはpianoの音をとって1本1本調弦した場合では，下のような周波数の違いが出てくるようになってます．
弦 5度調弦 平均律
Ｇ線 195.56 Hz 196.00 Hz
Ｄ線 293.33 Hz 293.66 Hz
Ａ線 440 Hz 440 Hz
Ｅ線 660 Hz 659.26 Hz
ま，解放弦を使わなければ関係ないという話もありますが，一番最初に書いたように，他の弦の響きを聞きながら演奏をする限りは，少なからず影響がありそうですよね．
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というわけで，どうやら純正律と平均律の比較まで出来たように思います．途中ややこしいところが何箇所かあったと思いますが，わからなければ質問をどうぞです．
数日にわたり，読んでくださった方ありがとうございました．ここでいったん音楽ネタは止めて，明日は普通の日記に戻りたいと思います．